Inhoud
Grootste verschil
Het Dot and Cross-product zijn de meest gebruikte termen in wiskunde en techniek. Ze hebben beide veel toepassingen. Een Dot en Cross-product verschillen grotendeels van elkaar. Het grote verschil tussen beide producten is dat het puntproduct een scalair product is, het is de vermenigvuldiging van de scalaire hoeveelheden, terwijl vectorproduct de vermenigvuldiging van vectorhoeveelheden is. hun functie kan algebraïsch of wiskundig worden begrepen. Het puntproduct staat bekend als scalair product, terwijl het kruisproduct bekend staat als vectorproduct. ze variëren allebei in de berekening en hun geïmplementeerde applicaties. Kortom, beide producten worden gebruikt om vectoren te vermenigvuldigen. als we het puntproduct van vectoren nemen, geeft het scalaire hoeveelheid aan de andere kant vermenigvuldigen we vectoren door het kruisproduct en geeft het vectorhoeveelheid.
Wat is Dot Product?
In wiskundige concepten zijn het puntproduct of misschien scalair product algebraïsche bewerkingen waarvoor een aantal even grote patronen van grootheden nodig zijn, die over het algemeen coördinaatvectoren zijn en ook één bepaald getal retourneert, of vermenigvuldiging van twee grootheden als gevolg van een enkelvoudige hoeveelheid bekend als puntproduct. Puntproduct vindt plaats tussen twee hoeveelheden. Dit soort functie kan vaak algebraïsch of zelfs geometrisch worden gekenmerkt. Algebraïsch is dit in feite het optellen van de producten uit de gerelateerde termen van deze twee patronen die aan nummers zijn gekoppeld. Geometrisch heeft het betrekking op het product uit de Euclidische grootten van deze twee vectoren en de cosinus van de hoek tussen de twee. De specifieke identiteit "puntproduct" komt voort uit de gerichte punt "•" die zeker algemeen wordt gebruikt om dit soort procedure te specificeren, en de tweede term "scalair product" is gericht op het feit dat het eindresultaat een scalaire moet zijn, hoewel het de product van twee vectorhoeveelheden. In het driedimensionale gebied verschilt het stipproduct met het kruisproduct geassocieerd met 2 vectoren, die meestal een pseudo-vector genereert als de uitkomst. Het puntproduct is evenredig met de cosinus van de hoek tussen 2 vectoren in Euclidische ruimte geassocieerd met verschillende dimensies. wanneer het puntproduct van twee vectoren wordt genomen, geeft dit de grootte van beide vectoren plus de cosinus van de hoek tussen beide.
Wat is Cross-product?
In het fysica- of wiskundeconcept is het kruisproduct of soms vectorproduct meestal een binaire functie van 2 vectoren in het driedimensionale gebied (R * R * R) en wordt het ook gesymboliseerd door het teken “×”. Mits een paar lineair onafhankelijke vectoren y en z, kan het specifieke kruisproduct, y x z, worden beschreven als een vector die zeker verticaal is ten opzichte van elke en om die reden loodrecht op het vlak inclusief hen. Cross-product heeft talloze toepassingen in wiskunde, natuurkunde, engineering en zelfs in computercodering. Het moet niet worden aangezien voor puntproduct. Als twee vectoren een vergelijkbare richting hebben of misschien elke absoluut geen lengte biedt, kan hun specifieke kruisproduct dus 0 zijn. Veel meer, in het algemeen, is de grootte van het product gelijk aan het gebied van het parallellogram met behulp van de vectoren met betrekking tot zijden; in het bijzonder zal de grootte van het product geassocieerd met een paar loodrechte vectoren het product zijn van hun totale lengte. Het kruisproduct kan anti-commutatief zijn (d.w.z. a × b = -b × a) en is ook distributief over toevoeging (d.w.z. a × (b + c) = a × b + a × c). Het gebied R3 samen met het kruisproduct is absoluut een algebra binnen de reële hoeveelheden, die echter geen commutatief of associatief kan zijn, maar een Lie-algebra is die het kruisproduct gebruikt om de Lie-beugel te zijn.
Belangrijkste verschillen
- Puntproduct geeft scalaire hoeveelheid, terwijl kruisproduct vectorhoeveelheid geeft
- Punt product, de verbindingen tussen vergelijkbare afmetingen terwijl de verbindingen.
- Puntproduct van hoeveelheden die zich in dezelfde richting bevinden is maximaal, terwijl kruisproduct van twee ingangen in dezelfde richting nul is
- Het puntproduct van twee orthogonale hoeveelheden is nul, terwijl het kruisproduct maximaal is
- puntproductuitkomst geeft geen richting aan, terwijl kruisproduct de richting aangeeft
- Het puntproduct wordt gebruikt voor de projectie van de ene vector op een andere, maar kruisproduct wordt niet gebruikt voor dit doel.
- Het puntproduct is "a .b" terwijl het kruisproduct "a x b" is
- Kruisproduct is anticommutatief, terwijl puntproduct commutatief is
